PALEOGEOMETRIA.

¿Cómo es que los hombres prehistóricos aprendieron a contar? ¿Cómo surgió la idea de número? ¿Cómo se desarrollaron los procesos básicos de la aritmética?… Los hombres prehistóricos fabricaban lanzas, pero también fabricaban las puntas de piedra de esas lanzas, ¿Harían siempre el mismo número de lanzas que de puntas? ¿Contaban cada conjunto por separado? En todo caso, debieron comparar conjuntos y esto enfatiza el proceso, “Comparar Conjuntos” contar sus elementos. Contar no es más que comparar conjuntos, la comparación siempre se hace en relación a un conjunto que previamente se ha designado como estándar,

No sabemos cuándo fue la primera vez que a alguien se le ocurrió dibujar un círculo en la arena. Puede que por simple entretenimiento se le ocurriese dividir el círculo en dos fracciones equivalentes. Aquí entra la habilidad personal de cada individuo. Puede que con un solo trazo quedasen delimitados dos semicírculos perfectos y nuestro polivalente personaje decidiese concentrarse acto seguido, a partir sandías a cabezazos. También puede pasar que un individuo menos hábil se encontrase el dibujo y pretendiese emularlo. Dada la menor habilidad del emulador estaría obligado a recurrir a desarrollar una técnica que le ocuparía unos minutos días o toda la vida para crear un método de división, que en las fiestas de primavera de su pueblo, le haría triunfar con sus compis de tribu contando perfectas rodajas de sandía.

Cada generación agrega conocimiento al ya acumulado, en un proceso de formación de conceptos que depende directamente de la actividad, de los individuos ya sea física o intelectual. El proceso de enseñanza-aprendizaje en sí requiere un carácter social. Si no fuese así caeríamos, , en la cuenta de que cada hombre que necesitara el “paquete funcional de conocimiento” estaría obligado a descubrir y construir todos los conocimientos por sí solo.

La Geometría ha estado presente en todo el desarrollo de la civilización humana, no es el resultado de un individuo, sino de una conciencia colectiva que debió empezar a formarse durante los últimos 300,000 años , un periodo de tiempo relativamente moderno del Paleolítico.

El descubrimiento del uso del fuego y de la rueda. Fueron descubrimientos que hicieron muchos grupos prehistóricos y que debieron de utilizar cuando sus necesidades crecieron; así, quizá, tenemos una pista, la necesidad crea la posibilidad de la invención. Podemos imaginar a un “cavernícola medio”, quien se dio cuenta, por primera vez, que mojando los leños con brea natural o resina de pino el fuego dura mucho tiempo y que no se apaga fácilmente bajo la lluvia, podemos imaginarlo tratando de llevar un tronco a su cueva y descubriendo que haciéndolo rodar es más fácil; pero al imaginarlo no debemos olvidar que su invención se debió a una necesidad, no fue aislada sino colectiva, probablemente fueron muchos quienes se empeñaban en llevar troncos a su cueva o quienes necesitaban que el fuego durase más tiempo, al final sus mentes evolucionaron, entendiendo intuitivamente la geometría del problema, en una palabra mejoró su razonamiento y entendieron mejor el mundo y su geometría.

¿Porqué podemos analizar en forma geométrica el mundo que nos rodea?… Nuestra mente ha evolucionado de acuerdo a la geometría del mundo natural, hay una interacción entre el cerebro de los seres vivos que modifica y es modificada por el objeto en cuestión. Construimos nuestra geometría de acuerdo al mundo natural y no el mundo natural a nuestra geometría, nuestra “Realidad Inmediata” es la de la “Física Clásica”, por eso evolucionamos en esa forma, nuestro cerebro se ha adaptado a la naturaleza y no ella a nosotros. Es más, no tenemos porque pensar que el mundo natural es uno y nosotros somos independiente de él, somos parte de él y con él evolucionamos a la par; por eso nuestra mente geométrica evolucionó conjuntamente con la geometría de la naturaleza; no adaptamos la geometría del mundo natural o la modificamos, no modificó la naturaleza nuestra mente, somos un todo, un único mundo multivariado y todo interactuando en todo.

Función y Rito.

¿Cómo contar hasta 6, 60, o 600 cuando aun no se ha inventado el concepto de contar como tal?

A lo largo de decenas de miles de años son muchos los conocimientos olvidados de los que solo hemos conservado el rito. Dicho de otra forma son incontables las costumbres que hemos conservado del pasado pero desconocemos su sentido o utilidad práctica. Una de las formas de medir el tiempo para un hombre neolítico (a falta de relojes) era reproducir una “melodía” entera de memoria en su cabeza, sin saltarse una nota ni una respiración, que concretamente al ser interpretada tuviese una duración de un cuarto de hora. El cerebro es un órgano que percibe el tiempo, pero lo hace de una manera bastante flexible. El concepto de “tiempos” en música hace referencia a los compases que, básicamente, es lo que hace a cada canción sonar parecida a un estilo musical u otro. Por ejemplo, dentro del flamenco, en un compás de 4/4 (cuatro negras por cada compás) sonará como un tango y un compás de 12 tiempos 12/4 puede sonar como una soleá, bulería, alegría, etc. (Supuestamente la bulería será lo más rápido, después la alegría y por último la soleá).Uno de los motivos que requeriría medir el tiempo seria la necesidad sincronizar el ritmo de trabajo que realiza un grupo, delimitando un espacio concreto para realizar tareas físicas y repetitivas. En el flamenco, Algunos palos clásicos (Trilleras, Mineras, Tarantas, Cantes de fragua, etc.) son ejemplos notables de canciones de trabajo. Un ejemplo clarificador para los no iniciados en teoría musical (y flamenco), son las “canciones de arado”, canciones que entonaban los labradores mientras araban la tierra. En Castilla-La Mancha, el ritmo de la melodía marcado por cascabeles colocados en las mulas es más vivo que el de las canciones de arado de Castilla y León, marcados por el paso lento y pausado del buey. (Al margen del tema a tratar, este es un ejemplo de como la costumbres de una zona, en este caso el uso de un animal u otro para las labores agrícolas, puede condicionar el ritmo de la música tradicional).El “acento” el último elemento a analizar. Nos indica el momento preciso en el que hay que realizar la acción u acciones.

No es difícil imaginar que los hombres primitivos tardaron mucho en aprender lo esencial
de los números y las técnicas básicas de conteo, fue un proceso largo y difícil de situar en la prehistoria, es lo mismo que preguntarse cuando se implementó el uso del fuego y cómo fue el desarrollo tecnológico para utilizarlo eficazmente en la cocción de los alimentos, nadie sabe esas cosas, sólo podemos especular desde nuestra perspectiva.

Recopilemos: Tenemos una misma melodía que podemos interpretar a tres ritmos/velocidades y un acento que nos dice cuando realizar la acción (coger, estirar, golpear…) A nivel lúdico, la melodía sonará de un modo u otro en función de cómo se acentúen los tiempos de cada compás. A nivel productivo una misma melodía en función de los “arreglos” servirá para sincronizar distintos tipos de trabajo. El Rito: La letra de estas canciones solía improvisarse cada vez que era cantada, permitiendo a los trabajadores hablar de un tema reivindicativo o superfluo con el único fin de reducir el aburrimiento. En cualquier caso “cantar” siempre resulta efectivo para crear sentimientos de pertenencia al grupo. La Función: Los números primos, irracionales, imaginarios, Pi y E, el 0 y el infinito, los fractales y la razón áurea. Son algunos de los conceptos matemáticos básicos que utiliza la música. ¡Matemática pura!, solo que en un plano distinto.

El concepto de los números hace 100.000 años.

ARQUEOLOGÍA ESPECULATIVA (FICCIÓN)

dibujo-arena-playa-9Durante cien mil años  y asta hace diez mil años, los números formaban parte del conocimiento del hombre. Su utilidad cubría conceptos filosóficos mas que  aritméticos. Es cierto que este conocimiento no era común para  todos pero si para una buena parte de la humanidad de la época.

1 (el cirpunto, La persona)   Es el estado natural del “Todo”. El uno representa el todo frente a la nada.

2  (La colaboración) Sin un guía él hombre pasa su vida siendo un animal hombre, sin más propósito que nacer crecer y morir.  El hombre tiene la misión de alcanzar el conocimiento pero de nada sirve alcanzar ese estado para uno mismo ya que solo es útil aquel conocimiento que es asimilado y compartido por aquel que lo recibe.

3 La materia (Triángulo) Representa el resultado tangible de la colaboración material

4 El espíritu (cuadrado) Representa el resultado intangible de la colaboración espiritual

5 La búsqueda (pentágono) Aquello que buscas pero no ves lo que no encuentra su espacio correspondiente Todo aquello que puede ser comprendido y manipulado por el hombre

6 La armonía entre la persona y el espíritu. (hexágono) El crecimiento equilibrado entre lo material y lo espiritual

7 El hermanamiento entre los demás  (heptágono) La búsqueda conjunta del conocimiento.

8 La educación (octágono) El conocimiento sobre  la materia que es común para todos.

9 El legado La guía. (Eneágono) Aquel conocimiento que solo es comprensible por los iniciados.

10 El conocimiento puro Aquel que no depende de la materia para ser real.