PALEOGEOMETRIA.


¿Cómo es que los hombres prehistóricos aprendieron a contar? ¿Cómo surgió la idea de número? ¿Cómo se desarrollaron los procesos básicos de la aritmética?… Los hombres prehistóricos fabricaban lanzas, pero también fabricaban las puntas de piedra de esas lanzas, ¿Harían siempre el mismo número de lanzas que de puntas? ¿Contaban cada conjunto por separado? En todo caso, debieron comparar conjuntos y esto enfatiza el proceso, «Comparar Conjuntos» contar sus elementos. Contar no es más que comparar conjuntos, la comparación siempre se hace en relación a un conjunto que previamente se ha designado como estándar,

No sabemos cuándo fue la primera vez que a alguien se le ocurrió dibujar un círculo en la arena. Puede que por simple entretenimiento se le ocurriese dividir el círculo en dos fracciones equivalentes. Aquí entra la habilidad personal de cada individuo. Puede que con un solo trazo quedasen delimitados dos semicírculos perfectos y nuestro polivalente personaje decidiese concentrarse acto seguido, a partir sandías a cabezazos. También puede pasar que un individuo menos hábil se encontrase el dibujo y pretendiese emularlo. Dada la menor habilidad del emulador estaría obligado a recurrir a desarrollar una técnica que le ocuparía unos minutos días o toda la vida para crear un método de división, que en las fiestas de primavera de su pueblo, le haría triunfar con sus compis de tribu contando perfectas rodajas de sandía.

Cada generación agrega conocimiento al ya acumulado, en un proceso de formación de conceptos que depende directamente de la actividad, de los individuos ya sea física o intelectual. El proceso de enseñanza-aprendizaje en sí requiere un carácter social. Si no fuese así caeríamos, , en la cuenta de que cada hombre que necesitara el «paquete funcional de conocimiento» estaría obligado a descubrir y construir todos los conocimientos por sí solo.

La Geometría ha estado presente en todo el desarrollo de la civilización humana, no es el resultado de un individuo, sino de una conciencia colectiva que debió empezar a formarse durante los últimos 300,000 años , un periodo de tiempo relativamente moderno del Paleolítico.

El descubrimiento del uso del fuego y de la rueda. Fueron descubrimientos que hicieron muchos grupos prehistóricos y que debieron de utilizar cuando sus necesidades crecieron; así, quizá, tenemos una pista, la necesidad crea la posibilidad de la invención. Podemos imaginar a un «cavernícola medio», quien se dio cuenta, por primera vez, que mojando los leños con brea natural o resina de pino el fuego dura mucho tiempo y que no se apaga fácilmente bajo la lluvia, podemos imaginarlo tratando de llevar un tronco a su cueva y descubriendo que haciéndolo rodar es más fácil; pero al imaginarlo no debemos olvidar que su invención se debió a una necesidad, no fue aislada sino colectiva, probablemente fueron muchos quienes se empeñaban en llevar troncos a su cueva o quienes necesitaban que el fuego durase más tiempo, al final sus mentes evolucionaron, entendiendo intuitivamente la geometría del problema, en una palabra mejoró su razonamiento y entendieron mejor el mundo y su geometría.

¿Porqué podemos analizar en forma geométrica el mundo que nos rodea?… Nuestra mente ha evolucionado de acuerdo a la geometría del mundo natural, hay una interacción entre el cerebro de los seres vivos que modifica y es modificada por el objeto en cuestión. Construimos nuestra geometría de acuerdo al mundo natural y no el mundo natural a nuestra geometría, nuestra «Realidad Inmediata» es la de la «Física Clásica», por eso evolucionamos en esa forma, nuestro cerebro se ha adaptado a la naturaleza y no ella a nosotros. Es más, no tenemos porque pensar que el mundo natural es uno y nosotros somos independiente de él, somos parte de él y con él evolucionamos a la par; por eso nuestra mente geométrica evolucionó conjuntamente con la geometría de la naturaleza; no adaptamos la geometría del mundo natural o la modificamos, no modificó la naturaleza nuestra mente, somos un todo, un único mundo multivariado y todo interactuando en todo.

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